
Какой фигурой можно замостить плоскость непериодичным способом?
Долгое время нерешённой оставалась задача одной плитки — геометрическая проблема нахождения фигуры, которой можно непериодически замостить плоскость. Решение в 2022 году нашёл математик-любитель Дэвид Смит. Предложенная им фигура, прозванная «шляпой», состоит из восьми склеенных дельтоидов — четырёхугольников, у которых равны две пары смежных сторон. Вскоре Смит с коллегами оптимизировали решение: если в первом случае некоторые «шляпы» приходилось зеркально отражать, то похожая фигура — «привидение» — обеспечивает замощение только за счёт поворотов.
Источник:Википедия / Задача одной плитки








