Когда празднуют день теоремы Пифагора?
Время от времени математики празднуют день теоремы Пифагора. Регулярности в таких праздниках нет, а дату выбирают так, чтобы квадрат числа месяца плюс квадрат номера месяца равнялся квадрату двух последних цифр года. Последний раз праздник выпал на 24 июля 2025 года (24² + 7² = 25²), а следующий придётся на 24 октября 2026 года.
Каким своим открытием больше всего гордился Архимед?
Самым важным своим достижением Архимед считал не закон гидростатики, названный его именем, и не устройства, которые помогли победить осадивших Сиракузы римлян. Больше всего он гордился открытием того, что объёмы шара и описанного вокруг него цилиндра соотносятся как 2:3. Архимед даже завещал поместить на своей могиле скульптуру шара, вписанного в цилиндр; её упомянул Цицерон, посетивший Сиракузы два века спустя.
Источник:Wikipedia / Archimedes
Почему нельзя точно измерить береговую линию?
Парадоксом береговой линии называют невозможность точного измерения кривых на картах — будь то береговая линия или граница между территориями. Для такого измерения нужно выбрать масштаб и аппроксимировать кривую, то есть соединить её точки прямыми отрезками равной длины, например по одному километру. Однако изгибы встречаются на любом масштабе, и чем меньше размер отрезка, тем больше будет итоговая длина, которая достигнет максимума при переходе к атомарному уровню. Поэтому в разных справочниках с таблицами ранжирования государств по длине береговой линии эти длины и сам порядок ранжирования могут сильно различаться именно из-за выбора масштаба, хотя на первом месте неизменно располагается Канада.
Источники:Википедия / Парадокс береговой линииВикипедия / Список стран по длине береговой линии
Какой закон делает невозможным существование гигантских монстров типа Кинг-Конга?
Согласно закону квадрата — куба, при пропорциональном увеличении объекта его объём возрастает пропорционально кубу масштабирующего коэффициента, а площадь поверхности — пропорционально квадрату этого коэффициента. Применительно к живым существам отсюда следует, что скелет и мускулатура животных, сильно различающихся по размеру, устроены принципиально по-разному. Если произвольное животное увеличить, к примеру, в 10 раз, его вес возрастёт сразу в 1000 раз, а вот поперечное сечение костей и мышц — лишь в 100 раз, поэтому скелет попросту не выдержит нагрузку; к тому же у него не сможет нормально функционировать дыхательная система. Следовательно, вымышленные гигантские насекомые или монстры типа Кинг-Конга, просто увеличенные без учёта закона квадрата — куба, не смогли бы существовать.
Источник:Wikipedia / Square–cube law
Для какого языка обычные школьники придумали более эффективную систему записи цифр?
В эскимосско-алеутских языках традиционно используется двадцатеричная система счисления с пятеричными опорными точками — 5, 10 и 15, поэтому привычные арабские цифры плохо совпадают с тем, как носители интуитивно представляют числа. В 1994 году группа школьников из города Кактовик на Аляске вместе с учителем придумала для инупиатского языка набор знаков от 0 до 19. Эти цифры легко запомнить и удобно писать без отрыва карандаша, но главное их достоинство в том, что арифметика становится почти наглядной: при сложении и вычитании часто достаточно дописать или стереть несколько штрихов. Через несколько лет после введения системы в школьную программу Кактовика средняя успеваемость по математике заметно выросла. Позже кактовикские цифры стали довольно широко использоваться и среди взрослых инупиатов.
Источник:Википедия / Кактовикские цифры
Какие насекомые понимают идею чисел, в том числе нуля?
Понимание идеи нуля и размещение его в начале числового ряда присущи не только человеку: в разных экспериментах эта способность выявлялась у макак-резусов, шимпанзе, знаменитого попугая Алекса, а также у пчёл. Пчёл с помощью специальной установки обучали концепциям «больше» и «меньше», используя для подкрепления сахарный сироп и горький хинин в качестве положительного и отрицательного стимулов соответственно. Пройдя подготовку на картинках с количеством фигур от 1 до 4, пчёлы успешно экстраполировали полученные знания на числа 0 и 5. Другая группа пчёл, обучаясь на числах от 2 до 5, всё равно демонстрировала понимание того, что 0 меньше 1.
Какой математический алгоритм помог спасти больше пациентов, нуждающихся в трансплантации?
Алгоритм Гэйла — Шепли был создан для задачи о марьяже: если одинаковое число мужчин и женщин ранжируют друг друга, он находит стабильное распределение, при котором не возникнет новой пары, предпочитающей друг друга своим нынешним партнёрам. Эта схема нашла применение в самых разных областях, например при назначении новых докторов в больницы или подборе приёмных родителей. Экономист Элвин Рот использовал тот же принцип в США для реорганизации системы трансплантации почек, что на порядок увеличило число спасённых реципиентов. Проблема была в том, что люди часто готовы пожертвовать почку только близкому, но не могут сделать это из-за несовместимости по группе крови или другим параметрам. Алгоритм помог через сложные цепочки обмена находить соответствия между такими парами.
Источник:Tproger / Алгоритмы спасают людей: как алгоритм подбора пар сохраняет жизни
Где живут люди, в языке которых нет числительных?
В языке индейского народа пирахан из бразильских джунглей нет числительных. Они могут лишь сказать «немножко», «побольше» и «много», то есть не способны средствами языка чётко отличить даже один предмет от пары. Исследователь Дэниел Эверетт несколько месяцев пытался научить их считать до десяти или складывать хотя бы 1 + 1, но не смог этого сделать. У пирахан нет и названий цветов, а только описательные фразы, например «как кровь» для красного.
Источник:Wikipedia / Pirahã language
Какое число названо в честь демона?
Одно из простых чисел, 1 000 000 000 000 066 600 000 000 000 001, названо в честь демона Бельфегора, который потворствует лени, снабжая людей гениальными изобретениями и открытиями. Оно обладает несколькими интересными свойствами: это число-палиндром, а в его центре находится число зверя 666, с каждой стороны обрамлённое тринадцатью нулями. Число Бельфегора обычно обозначают перевёрнутой буквой π.
Источник:Википедия / Простое число Бельфегора
Почему некоторые открытия Эйлера названы именами других учёных?
Леонард Эйлер сделал множество открытий. В его честь названо большое количество физических и математических объектов, причём не по одному разу: существует несколько формул Эйлера, уравнений Эйлера, теорем Эйлера, чисел Эйлера. Чтобы избежать слишком сильной многозначности, некоторые из этих открытий и теорем названы в честь учёных, которые открыли или доказали их первыми после Эйлера.
Источник:Wikipedia / List of things named after Leonhard Euler