Интересные факты о математике59

Почему инженеров советского завода лишили премий за оптимизацию раскроя стальных листов?

Леонид Канторович, единственный отечественный обладатель Нобелевской премии по экономике, предложил метод оптимизации распила фанеры, который в 1949 году инженеры Ленинградского вагоностроительного завода применили к раскрою стальных листов и улучшили показатели. Однако, поскольку вместо теоретического увеличения выпуска на 4% прирост на практике составил только 2,5%, сотрудников лишили премий. Другой причиной наказания стало невыполнение заводом плана по сдаче металлолома из-за снижения количества обрезков. Однако из-за поднявшегося шума инженерам всё же выплатили премии, а метод оптимизации широко внедрили.

Источник:Википедия / Канторович, Леонид Витальевич

КанторовичматематикаСССРстальэкономика

Какой способ расположения чисел на числовой оси является интуитивным для человека?

Равномерное расположение чисел на числовой оси — приобретённый навык, обусловленный воспитанием и образованием, в отличие от врождённой склонности располагать их по логарифмической шкале. В экспериментах с индейцами мундуруку из Южной Америки, большинство которых не имело школьного образования, испытуемым показывали число точек или проигрывали серию одинаковых звуков. Затем их просили отметить соответствующее число на шкале от 1 до 10 или от 10 до 100. Чем меньше было число, тем больше места они отводили ему на оси, то есть располагали значения именно по логарифмическому принципу. Похожий результат показали и маленькие дети из США, ещё не умевшие считать, тогда как взрослые американцы и образованные мундуруку были склонны размещать числа уже более равномерно.

Источник:ScienceDaily / Slide Rule Sense: Amazonian Indigenous Culture Demonstrates Universal Mapping Of Number Onto Space

АмазонкаиндейцылогарифмыматематикаСШАчеловекчисла

Какие оценки по математике получал Эйнштейн в школе?

Во многих источниках, зачастую с целью ободрить плохо успевающих учеников, встречается утверждение, что Эйнштейн завалил в школе математику или, более того, вообще учился из рук вон плохо по всем предметам. На самом деле всё обстояло не так: Альберт ещё в раннем возрасте начал проявлять талант к математике и разбирался в ней далеко за пределами школьной программы. Позднее Эйнштейн не смог поступить в Швейцарскую высшую политехническую школу Цюриха, показав высшие результаты по физике и математике, но не набрав нужного количества баллов по другим дисциплинам. Подтянув эти предметы, он через год в возрасте 17 лет стал студентом этого заведения.

Источник:Wikipedia / Albert Einstein

заблужденияматематикаобразованиефизикаШвейцарияшколаЭйнштейн

Какова вероятность получения одинаковых колод карт после перемешивания?

Каждый раз, когда вы перемешиваете колоду, создаётся последовательность карт, которая с очень высокой степенью вероятности никогда прежде не существовала во Вселенной. Количество комбинаций в стандартной игральной колоде равно 52!, или 8×10⁶⁷. Чтобы вероятность повторно получить одну и ту же комбинацию достигла хотя бы 50%, нужно сделать 9×10³³ перемешиваний. А если бы всё население планеты на протяжении последних 500 лет непрерывно мешало карты, получая каждую секунду новую комбинацию, то в итоге получилось бы не более 10²⁰ разных последовательностей.

Источник:Now I Know / Shuffled

вероятностькартыматематика

Почему возникла десятичная система счисления?

Используемая нами десятичная система счисления возникла потому, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Цивилизация майя и, независимо от неё, чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятеричной систем тоже лежало использование рук: большим пальцем отсчитывали фаланги других пальцев ладони, которых на одной ладони 12.

Источник:Википедия / Пальцевый счет

Вавилонмайяматематикасистемы счислениячислаЧукоткашумеры

Какому правилу, выведенному Леонардо, подчиняются ствол и ветви деревьев?

Леонардо да Винчи вывел правило, согласно которому квадрат диаметра ствола дерева равен сумме квадратов диаметров ветвей, измеренных на одной и той же фиксированной высоте. Более поздние исследования подтвердили эту закономерность с одним лишь отличием: показатель степени в формуле не обязательно равен 2, а лежит в пределах от 1,8 до 2,3. Традиционно считалось, что эта закономерность объясняется тем, что у дерева с такой структурой оптимально работает снабжение веток питательными веществами. Однако в 2010 году американский физик Кристоф Эллой нашёл более простое механическое объяснение феномену: если рассматривать дерево как фрактал, то закон Леонардо минимизирует вероятность слома веток под воздействием ветра.

Источник:Lenta.ru / Фракталы связали правило Леонардо с напором ветра

деревьяЛеонардоматематикаприродарастенияСШАфизикафракталы

Какой последовательностью описывается расположение листьев на ветках растений?

Листья на ветке растения обычно располагаются в строгом порядке и отстоят друг от друга на определённый угол по часовой стрелке или против неё. Величина этого угла различается у разных растений, но её часто можно описать дробью, в числителе и знаменателе которой стоят числа из последовательности Фибоначчи. Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и так далее. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

Источник:Wikipedia / Phyllotaxis

абрикосыбукигрушидубыивыматематикаминдальприродарастениятополячисла Фибоначчи

Какие насекомые способны разговаривать и выполнять простейшие арифметические действия?

Отдельные высокосоциальные виды муравьёв способны объяснять друг другу путь к пище, считать и выполнять простейшие арифметические действия. В опытах со специально устроенным лабиринтом муравей-разведчик возвращался в гнездо и серией касаний антеннами и ногами передавал путь другим особям. Когда лабиринт заменяли на такой же, исключая возможность идти по запаху, муравьи всё равно находили корм. В другом эксперименте с множеством одинаковых ответвлений группа сразу бежала к нужному ответвлению после контакта с разведчиком. Если же пища чаще оказывалась, например, в 10-м, 20-м и других «базовых» ответвлениях, муравьи начинали искать цель, как будто прибавляя к этим опорам или вычитая из них нужное число, то есть используя систему, похожую на римские цифры.

Источник:Коммерсантъ / Муравьи считают лучше британских пятиклассников

математикамуравьинасекомыеэксперименты

Чем пожертвовала Софья Ковалевская ради возможности заниматься наукой?

Чтобы получить возможность заниматься наукой, Софье Ковалевской пришлось заключить фиктивный брак и уехать из России. В то время российские университеты не принимали женщин, а для выезда за границу требовалось согласие отца или мужа. Поскольку отец был против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Позже фиктивный брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

Источник:Википедия / Ковалевская, Софья Васильевна

женщинызапретыКовалевскаяматематикаРоссияучёные

Кто и когда выиграл джек-пот лотереи, просто перебрав все возможные комбинации чисел?

В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Виргинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов. Число всех возможных комбинаций в такой лотерее было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар. Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрали по 3 тысячи долларов с 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их всеми возможными комбинациями чисел, получив после выплаты налогов тройную прибыль.

Источник:The New York Times / Lottery Investors Unsure If Jackpot Was Virginia's

АвстралияВиргинияденьгилотереиматематикаСША